已知α∈(-π/2,3π/2),tan(α-π/4)=-3,则sinα=_________。
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-01-18 20:15
- 提问者网友:容嬷嬷拿针来
- 2021-01-18 05:23
已知α∈(-π/2,3π/2),tan(α-π/4)=-3,则sinα=_________。
最佳答案
- 二级知识专家网友:十鸦
- 2021-01-18 05:48
tan(α-π/4)=-3,
(tanα-1)/(1+tanα)=-3,
tanα-1=-3-3tanα,
tanα=-1/2,
∴α位于第二或第四象限。
sinα=tanα/√(1+tan²α)=-√5/5,
∴α位于第四象限追问请问倒数第二步是怎么做的?原理是什么?谢谢追答sinα=tanα/√(1+tan²α),
这个是那个万能公式啊追问万能公式不是sinα
与tanα
/2之间的关系吗...求解谢谢追答哦对,我说错了。
这个可以这么理解:构造一个三角形,水平直角边为1,垂直直角边为tanα,斜边是√(1+tan²α),所以sinα=tanα/√(1+tan²α)仔细想想,sinα还是应该有两个结果才对:
sinα=±tanα/√(1+tan²α)=±√5/5
(tanα-1)/(1+tanα)=-3,
tanα-1=-3-3tanα,
tanα=-1/2,
∴α位于第二或第四象限。
sinα=tanα/√(1+tan²α)=-√5/5,
∴α位于第四象限追问请问倒数第二步是怎么做的?原理是什么?谢谢追答sinα=tanα/√(1+tan²α),
这个是那个万能公式啊追问万能公式不是sinα
与tanα
/2之间的关系吗...求解谢谢追答哦对,我说错了。
这个可以这么理解:构造一个三角形,水平直角边为1,垂直直角边为tanα,斜边是√(1+tan²α),所以sinα=tanα/√(1+tan²α)仔细想想,sinα还是应该有两个结果才对:
sinα=±tanα/√(1+tan²α)=±√5/5
全部回答
- 1楼网友:刀戟声无边
- 2021-01-18 07:54
正负根号5/5追问求具体过程谢谢。追答
算出tanα再画图就可以了
楼下回答错了-.-
算出tanα再画图就可以了
楼下回答错了-.-
- 2楼网友:骨子里都是戏
- 2021-01-18 07:13
α∈(π/2,π)
α+π∈(3π/2,2π)
sin(α+π)=-sinα
tanα=-3/4
sinα/cosα=-3/4
sin^2α+cos^2α=1
25/9sin^2α=1
sinα=3/5
sin(α+π)=-sinα=-3/5
sin(α+π)=-3/5追问请看清楚题目再复制答案OK?
α+π∈(3π/2,2π)
sin(α+π)=-sinα
tanα=-3/4
sinα/cosα=-3/4
sin^2α+cos^2α=1
25/9sin^2α=1
sinα=3/5
sin(α+π)=-sinα=-3/5
sin(α+π)=-3/5追问请看清楚题目再复制答案OK?
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