√(1-x)-1与x相比是同阶无穷小吗X趋于0
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-13 10:47
- 提问者网友：美人如花
- 2021-12-13 07:07
√(1-x)-1与x相比是同阶无穷小吗X趋于0
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-12-13 08:19
显然[√(1-x)-1] *[√(1-x)+1]=1-x-1= -x
即√(1-x)-1 = -x /[√(1-x)+1]
在x趋于0的时候，
√(1-x)+1趋于2，
那么得到√(1-x)-1等价于 -x /2
与x相比当然是同阶无穷小
即√(1-x)-1 = -x /[√(1-x)+1]
在x趋于0的时候，
√(1-x)+1趋于2，
那么得到√(1-x)-1等价于 -x /2
与x相比当然是同阶无穷小
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-12-13 08:39
是等价无穷小。lim(sec²x-1)/x²=lim1/cos²x(1-cos²x)/x²=lim(1+cosx)(1-cosx)/x²=1。注，最后一步是等价无穷小代换，因此 当x趋于0时,sec^2x-1与x^2是等价无穷小。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
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