通过某直线与另一直线平行的平面方程
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-02-12 05:35
- 提问者网友:虛偽丶靜
- 2021-02-11 08:49
通过某直线与另一直线平行的平面方程
最佳答案
- 二级知识专家网友:余生继续浪
- 2021-02-11 09:42
记待求平面通过的已知直线为L1,相平行的已知直线为L2。若L1//L2则平面有无穷多的解,若L1与L2相交则无解,这些情况均不予考虑。本题仅分析L1与L2为异面直线的情况。
首先求出L1的方向向量a,显然a是与待求平面平行的向量;
然后求出L2的方向向量b,同理b亦是与待求平面平行的向量;
根据向量叉积的性质,a×b垂直于a和b,则其就是待求平面的法向量n,记为n=a×b。
再在L1上任取一点坐标P(x0,y0,z0),显然P位于平面上,最后根据平面的点法式方程得到最后结果。
首先求出L1的方向向量a,显然a是与待求平面平行的向量;
然后求出L2的方向向量b,同理b亦是与待求平面平行的向量;
根据向量叉积的性质,a×b垂直于a和b,则其就是待求平面的法向量n,记为n=a×b。
再在L1上任取一点坐标P(x0,y0,z0),显然P位于平面上,最后根据平面的点法式方程得到最后结果。
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