如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC垂直于AB,AB=2,且AC:BD=2:3
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-30 05:59
- 提问者网友：霸道ぁ小哥
- 2021-01-29 22:29
如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC垂直于AB,AB=2,且AC:BD=2:3
最佳答案
- 二级知识专家网友：晨与橙与城
- 2021-01-29 23:10
1、∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
即AC=2OA,BD=2OB
∵AC∶BD=2∶3
∴2OA/2OB=2/3
那么OA/OB=2/3
即OB=3/2OA
∵AC⊥AB
那么在RT△ABO中,勾股定理：
OA²+AB²=OB²
OA²+(2√5)²=(3/2OA)²
OA²=4²
OA=4
∴AC=2OA=8
2、S△AOB=1/2AB×OA=1/2×2√5×4=4√5
∵△AOB和△AOD在BD边上等高,且OB=OD
∴S△AOD=S△AOB=4√5
望采纳。
∴OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
即AC=2OA,BD=2OB
∵AC∶BD=2∶3
∴2OA/2OB=2/3
那么OA/OB=2/3
即OB=3/2OA
∵AC⊥AB
那么在RT△ABO中,勾股定理：
OA²+AB²=OB²
OA²+(2√5)²=(3/2OA)²
OA²=4²
OA=4
∴AC=2OA=8
2、S△AOB=1/2AB×OA=1/2×2√5×4=4√5
∵△AOB和△AOD在BD边上等高,且OB=OD
∴S△AOD=S△AOB=4√5
望采纳。
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- 1楼网友：时光挺欠揍
- 2021-01-30 00:25
求什么？？或者证明什么？
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