施密特正交化过程中如何证明得到的一组向量两两正交？
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-02 08:13
- 提问者网友：霸气大叔
- 2021-03-01 20:40
施密特正交化过程中如何证明得到的一组向量两两正交？
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-03-01 22:17
你对得到的向量做内积，就自然看出他们正交了。但是你为什么需要证明？施密特正交化就是确保正交的变换方法
全部回答
- 1楼网友：不服输的倔强
- 2021-03-01 23:18
不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说用（1 0 0）（1 1 0） （1 1 1）也可以作为一组基,但别的向量用这组基表示不方便.其实用正交基的好处在于数值计算上,不用正交基的话计算不稳定,会随着计算过程逐步积累误差,最后可能会使得误差过大计算结果根本不可用,而正交基不会发生这种问题.
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