如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于E,已知∠C=110°,BC=4cm,CD=3cm,求1。∠BED的度数

1。∠BED的度数
2。DE的长

1。∠BED的度数
∵四边形ABCD为平行四边形，∠C=110°
∴∠A=∠C=110°
∴∠B=∠D=（360°- 2×110°）÷2 = 70°
则∠EBC =∠EBA= 70°÷2=35°
∴∠BED=∠EBA+∠A = 35°+110°=145°

2。DE的长
过E做EF∥AB交BC于点F
则
∠AEF=∠ABF
EB平分∠AEF
∴AB=AE=EF=BF=3cm

∴DE=AD-AE=4-3=1cm

因为∠bec = (m/2 + ∠c/2) + (m/2 + ∠b/2) = m + (∠c+∠b)/2 = m+(180-m)/2 = 90 + m/2 ∠bed = 180 - ∠bec = 90 - m/2 即 ∠bec比∠bed 大 m.

∠ABC=180°-110°=70°;∠ABE=35°,∠ABC平分线交AD于E =>, ∠A=∠C=110°=>∠AEB=180°-110°-35°=35° =>. 平行四边形ABCD. ∠AEB=∠ABE=35°=>AE=AB=3cm, AD=BC=4cm =>1，∠C=110°=>∠BED=180°-35°=145° 2