正方形ABCD和正三角形AEF都内接于圆O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-27 20:54
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-27 04:58
正方形ABCD和正三角形AEF都内接于圆O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则
最佳答案
- 二级知识专家网友：过活
- 2021-01-27 05:29
【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.
分析】如答图，连接AC,EC，AC与EF交于点M.
则根据对称性质，AC经过圆心O，
∴AC垂直 平分EF，∠EAC=∠FAC=1/2∠EAF=30°.
不妨设正方形ABCD的边长为2，则
.
∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC=90°.
在RT△ADC中，
在RT△AEC中，
∵∠FEC=∠FAC=30°，
.
易知△GCH是等腰直角三角形，
又∵△AEF是等边三角形，
分析】如答图，连接AC,EC，AC与EF交于点M.
则根据对称性质，AC经过圆心O，
∴AC垂直 平分EF，∠EAC=∠FAC=1/2∠EAF=30°.
不妨设正方形ABCD的边长为2，则
.
∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC=90°.
在RT△ADC中，
在RT△AEC中，
∵∠FEC=∠FAC=30°，
.
易知△GCH是等腰直角三角形，
又∵△AEF是等边三角形，
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-01-27 06:39
则。。。什么？请补充完整题目。
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