高二数学;(用导数的方法）函数y=根号x+根号1-x在（0,1）上的最大值

高二数学;(用导数的方法）函数y=根号x+根号1-x在（0,1）上的最大值

对x求导数，令其等于零，求的的x即为单调性变化的点，我们叫做极值点，区间上的极值点有可能就是最值点

求出g(x)=x+(a+1)/x，求导得g'(x)=[x^2-(a+1)]/(x^2)，然后分类讨论：(1)a+1<=0，此时易知g'(x)>0恒成立，所以(0,2]上有最小值g（0）=0<6，与题不符，排除这种情况；(2)a+1>0，此时(0,√(a+1)]内为减函数，(√(a+1),正无穷)为增函数，所以再讨论：（1）√(a+1)>=2即a>=3时，g(x)在(0,2]上有最小值g(2),由题有g(2)>=6，解得a>=7，符合题意；（2）√(a+1)<2即a<3时，g(x)在(0,2]上有最小值g(√(a+1))=2√(a+1)，由题有g(√(a+1))>=6，解得a>=8矛盾 综上所述，a>=7 （希望我没有算错）