已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求a四次方+b四次方+c四次方等于多少
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-23 22:11
- 提问者网友：無奈小影
- 2021-03-23 13:10
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求a四次方+b四次方+c四次方等于多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：桑稚给你看
- 2021-03-23 14:39
a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=1
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=-1/2
(ab+ac+bc)²=1/4
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1/4
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/4
2(a²b²+a²c²+b²c²)=1/2
(a²+b²+c²)²=1
原式=1-1/2=1/2
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=1
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=-1/2
(ab+ac+bc)²=1/4
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1/4
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/4
2(a²b²+a²c²+b²c²)=1/2
(a²+b²+c²)²=1
原式=1-1/2=1/2
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-23 15:02
(a+b+c)²=0 a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0 ab+bc+ac=-1/2 (ab+bc+ac)²=1/4 (ab)²+(bc)²+(ac)²+2a²bc+2ab²c+2abc²=1/4 (ab)²+(bc)²+(ac)²+2abc(a+b+c)=1/4 2(ab)²+2(bc)²+2(ac)²=1/2 (a²+b²+c²)²=1 a四次方+b四次方+c四次方+2(ab)²+2(bc)²+2(ac)²=1 a四次方+b四次方+c四次方=1/2
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