在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB－bcosA=c 求角A
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 21:41
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-04-28 00:13
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB－bcosA=c 求角A 当三角形的面积等于4时，求a的最小值
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-04-28 01:08
acosB－bcosA=c
由正弦定理得
sinAcosB-sinBcosA=sinC
sinAcosB-sinBcosA=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
2sinBcosA=0
sinB不为0
cosA=0
A=π/2
2)S=1/2*bc=4
bc=8
因a^2=b^2+c^2
又b^2+c^2>=2bc
所以,a^2>=2bc
,a^2>=2*4=8
a>=2√2
即a的最小值=2√2
由正弦定理得
sinAcosB-sinBcosA=sinC
sinAcosB-sinBcosA=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
2sinBcosA=0
sinB不为0
cosA=0
A=π/2
2)S=1/2*bc=4
bc=8
因a^2=b^2+c^2
又b^2+c^2>=2bc
所以,a^2>=2bc
,a^2>=2*4=8
a>=2√2
即a的最小值=2√2
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