1/1*3+1/3*5+1/5+7+…+1/2005+2007=?
1/1*3+1/3*5+1/5+7+…+1/2005+2007=?
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-04-22 15:01
- 提问者网友：清羽墨安
- 2021-04-21 21:06
最佳答案
- 二级知识专家网友：抱不住太阳的深海
- 2021-04-21 22:00
/1*3=(1-1/3)/2
1/3*5=(1/3-1/5)/2
...
1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
所以原式=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/2005-1/2007)]/2
=(1-1/2007)/2
=(2006/2007)/2
=1003/2007 这题我高中就会了
全部回答
- 1楼网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-04-22 00:09
1/1*3=(1-1/3)/2
1/3*5=(1/3-1/5)/2
...
1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
所以原式=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/2005-1/2007)]/2
=(1-1/2007)/2
=(2006/2007)/2
=1003/2007
- 2楼网友：都不是誰的誰
- 2021-04-21 23:24
1/1*3+1/3*5+1/5+7+…+1/2005+2007
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2005-1/2007)
=(1/2)*(1-1/2007)
=(1/2)*(2006/2007)
=1003/2007
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