判断下列函数的奇偶性
f(x)= │x-2│-│x+2│
书上的解析是这样的
函数的定义域为实数集R,关于原点对称。因为f(-x)= │-x-2│-│-x+2│=│x+2│-│x-2│=-(│x-2│-│x+2│)= -f(x),故F(x)= │x-2│-│x+2│是奇函数。
我不明白,│-x-2│-│-x+2│=│x+2│-│x-2│
为什么这样呢?
判断函数的奇偶性题目
答案:4 悬赏:30
解决时间 2021-12-29 23:32
- 提问者网友:霸气大叔
- 2021-12-29 11:58
最佳答案
- 二级知识专家网友:迷人小乖乖
- 2021-12-29 13:02
│-x-2│-│-x+2│=│-(x+2)│-│-(x-2)│=│x+2│-│x-2│
全部回答
- 1楼网友:为你轻狂半世殇
- 2021-12-29 17:11
利用定义判断,f(-x)=f(x)为偶函数,f(-x)=-f(x)为奇函数,1、f(-x)=1/(-x)²-(-x)^4=1/x²-x^4=f(x),为偶函数;2、f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x),为奇函数;3、f(-x)=(-x)²+2(-x)-1=x²-2x-1既不等于f(x)也不等于-f(x),所以是非奇非偶函数。
- 2楼网友:佛说妍妍很渣
- 2021-12-29 15:45
等号左右都带绝对值,每个绝对值都大于零
|-x-2|=|-(x+2)|,绝对值可以把里面的负号去掉,所以|-x-2|=|x+2|,并不是要去掉绝对值,所以不用考虑绝对值符号里的正负,这样化简是为了让式子接近f(x),容易看出是什么函数
- 3楼网友:厌今念往
- 2021-12-29 14:35
│-x-2│-│-x+2│=│-(x+2)│——│-(x-2)│=│x+2│-│x-2│
比如说:│-3-5│=│-(3+5)│=│8│
相反数的绝对值是一样的。1楼说的没错
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯