解题 最小公倍数问题

                一筐苹果（100个之内），按每份3个多1个，每份5个多3个，每份7个多2个，这筐苹果有多少个?                                           不要答案   就要分析                                                                           

解：设这筐苹果共X个

则x/3+1=X/5+3=X/7+2

解得X=44

“按每份3个多1个，每份5个多3个”，也就是“按每份3个少2个，每份5个少2个”，

即3和5的公倍数少2，那么就是15的倍数少2

100之内的数有13、28、43、58、73、88

其中是7的倍数多2的，只有58，所以是58个

（2*5*7）*1+（3*7）*3+（3*5）*2-3*5*7=70+63+30-105=58个

因為每份5個多三個，所以這個數的尾數是8或3，又因為每份3個多一個，所以這個數的十位和個位相加的和除以3也余一，則可能的數為13，28，43，58，73，88，最後以為每份7個多兩個，所以這個數為58！！即這筐蘋果有58個！