初一数学：如图7-2-1-7，在△ABC中，BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-18 00:47
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-03-17 04:13
初一数学：如图7-2-1-7，在△ABC中，BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A
最佳答案
- 二级知识专家网友：一起来看看吧
- 2021-03-17 05:46
因为BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.
所以∠DBC=1\2∠ABC,∠DCB=1\2∠ACB
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠D=180-∠BDC-∠DCB
=180-1\2(∠ABC+∠ACB)
=180-1\2(180-∠A)
=180-90-1\2∠A
=90-1\2∠A
所以∠DBC=1\2∠ABC,∠DCB=1\2∠ACB
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠D=180-∠BDC-∠DCB
=180-1\2(∠ABC+∠ACB)
=180-1\2(180-∠A)
=180-90-1\2∠A
=90-1\2∠A
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- 1楼网友：樣嘚尐年
- 2021-03-17 06:18
∠abc+∠acb+∠a=180 (1)
∠dbc+∠dcb+∠d=180 (2)
∠abc=2*∠dbc
∠acb=2*∠bcd
由 （1）∠a=180-∠abc-∠acb=180-2*∠dbc-2*∠bcd
由（2） 2*∠d=360-2*∠dbc-2*∠dcb=360-(180-∠a)=180-∠a (3)
两边 同时除以2
∠d=90°+1/2∠a
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