已知函数f(x)=(wx+π/6)+cos(wx+π/6)(w>0,x∈R)的最小正周期是π.(1)函数f(x)解析式.(2)函数f(x)最大值及

.(1)函数f(x)解析式.(2)函数f(x)最大值及取最大值的x集合

（1）f(x)=sin(wx+π/6)+cos(wx+π/6)
=√2sin(wx+π/6+π/4)
=√2sin(wx+5π/12)
∵最小正周期是π，
∴w=2.
∴f(x)=√2sin(2x+5π/12).
（2）f(x)的最大值=√2，这时2x+5π/12=(2k+1/2)π，解得x=kπ+π/24,
∴{x|x=(k+1/24)π,k∈Z}.

解答： t=10π=2π/w ∴ w=1/5 ∴ f(x)=2cos[(1/5)x+π/6] f﹙5α+5π/3﹚=2cos(α+π/3+π/6)=-6/5 即 -2sinα=-6/5 即 sinα=3/5,则 cosα=4/5 f（5β-5π/6）=2cos(β-π/6+π/6)=16/17 即 cosβ=8/17,则sinβ=15/17 cos(α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ =(4/5)*(8/17)-(3/5)(15/17) =-13/85

（1）f(x)=√2sin(wx+5π/12)的最小正周期是π， ∴w=2. f(x)=√2sin(2x+5π/12). (2)f(x)的最大值=√2，这时2x+5π/12=(2k+1/2)π,k∈Z, ∴{x|x=(k+1/24)π,k∈Z}.