已知2sin(π-x)-cos(π+x)=1(0＜x＜π)求sin(π+x)+cos(2π-x)的值

已知2sin(π-x)-cos(π+x)=1(0＜x＜π)求sin(π+x)+cos(2π-x)的值

∵2sin(π-x)-cos(π+x)=1

∴2sinx+cosx=1

∵sin²x+cos²x=1

∴sinx=4/5 cosx=-3/5

∴sin(π+x)+cos(2π-x)=sinx+cosx=4/5-3/5=1/5

4*(sin x)^4-2(sin x)^2-2√2*sin x-1=0 4(sinx)^4=(√2sinx+1)^2 2(sinx)^2=1+√2sinx或者-1-√2sinx 设sinx=t(1+√2t>=0或者-1-√2t=0) 2t^2-√2t-1=0或者2t^2+√2t+1=0 t=(√2-√10)/4或者无解(不符合条件的已删除) sinx=(√2-√10)/4 x=2π+arcsin((√2-√10)/4)

2=1/x/2)²2+cos²x/2-sin²2)+1- (1/2]——cos²x/2+sin²2 (1/2) cotx/2=2 又因为sin(π+x)+cos(2π-x)=-sinx+cosx =[-2sinx/2cosx/x/解 因为 2sin(π-x)-cos(π+x)=1 所以2sinx+cosx=1 4sinx/2cosx/2=2sinx=1-cosx=2cos²2 tanx/2+1-tan²x/2]/2] =[-2*(1/[1+tan²2)²x/2]/[cos²x/2+sin²[1+(1/2 2sinx/2=cosx/x/x/]/2=1 =[-2tanx/