怎样证明lg35不是一个有理数
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-06 13:15
- 提问者网友：涼初透
- 2021-03-05 18:09
怎样证明lg35不是一个有理数
最佳答案
- 二级知识专家网友：一身浪痞味
- 2021-03-05 19:15
反证法
证明：
假设lg35是有理数，则它一定能等于m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质）
因为lg35 = m/n；
所以10^(m/n) = 35;
所以10^m = 35^n
这显然是不成立的，因为10的任意正整次方个位一定为0；35的的任意正整次方个位一定为5
从而说明假设不成立
从而证明lg35不是一个有理数
手打很辛苦，楼主请采纳
证明：
假设lg35是有理数，则它一定能等于m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质）
因为lg35 = m/n；
所以10^(m/n) = 35;
所以10^m = 35^n
这显然是不成立的，因为10的任意正整次方个位一定为0；35的的任意正整次方个位一定为5
从而说明假设不成立
从而证明lg35不是一个有理数
手打很辛苦，楼主请采纳
全部回答
- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-03-05 19:37
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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