用同样长的铁丝围成的长方形和正方形哪个面积大
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-02 17:08
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-02-02 12:17
用同样长的铁丝围成的长方形和正方形哪个面积大
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-02-02 12:29
解：设铁丝长为L
正方形是长方形的特殊形式,令长=a,宽=（L-2a）/2
S=a（L-2a）/2=L²/16-（a-L/4）≤L²/16
当a=L/4 及长方形长宽相等为正方形时 矩形面积最大 等于L²/16
圆的面积S=π（L/2π）²=L²/4π
又L²/4π＞L²/16
故为圆形时面积最大
正方形是长方形的特殊形式,令长=a,宽=（L-2a）/2
S=a（L-2a）/2=L²/16-（a-L/4）≤L²/16
当a=L/4 及长方形长宽相等为正方形时 矩形面积最大 等于L²/16
圆的面积S=π（L/2π）²=L²/4π
又L²/4π＞L²/16
故为圆形时面积最大
全部回答
- 1楼网友：木子香沫兮
- 2021-02-02 13:42
正方形面积大。设铁丝长16米，如果围正方形，则边长是4米，面积是4*4=16平方米； 如果围长方形，16/2=8米，这个8米是长方形长与宽的和，如果长7米，宽1米，则面积是7*1=7平方米；如果长6米，宽2米怠丹糙柑孬纺茬尸长建，则面积是6*2=12平方米；如果长5米，宽3米，则面积是5*3=15平方米。
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