五人围成一圈报数，规则如下：

答案:2 悬赏:80

解决时间 2021-03-14 01:29

提问者网友：生亦何欢
2021-03-13 17:46

1.第一人报1，第二人也报1，从第三位开始，报的数是前两位所报数之和.2。若报出的数是3的倍数则拍手一次。若甲是第一个报数的人，则报到第100个数时，甲拍手的次数是？

最佳答案

二级知识专家网友：哥在撩妹请勿打扰
2021-03-13 18:53

一次也没有。

全部回答

1楼网友：萝莉姐姐鹿小北
2021-03-13 19:08

此题可用数学方法求解。设有n个人（编号0~(n-1)），从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数（用数学方法解的时候需要注意应当从0开始编号，因为取余会取到0解。）实质是一个递推，n个人中最终留下来的序号与n-1个人中留下来的人的序号有一个递推关系式。假设除去第k个人，则 0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1 // 原始序列 (1) 0, 1, 2, 3, ..., k-2, , k, ..., n-1 // 除去第k人，即除去序号为k-1的人 (2) k, k+1, ..., n-1, 0, 1, ..., k-2 // 以序号k为起始，从k开始报0 (3) 0, 1, ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2 // 作编号转换，此时队列为n-1人 (4) 变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，注意(1)式和(4)式，是同一个问题，不同的仅仅是人数。比较(4)和(3)，不难看出，0+k=k, 1+k=k+1, ... ，(3)式中'0'后面的数字，（(n-3)+k）%n=k-3,（(n-2)+k）%n=k-2, 对于 (3)式中'0'前面的数字，由于比n小，也可看作(0+k)%n=k, (1+k)%n=k+1, 故可得出规律：设(3)中某一数为x' , (4)中对应的数为x，则有：x'=(x+k)%n. 设x为最终留下的人序号时，队列只剩下1人时，显然x=0; 此时可向前回溯至2人时x对应的序号，3人时x对应的序号……直至n人时x的序号，即为所求。递归法表示如下： #include using namespace std; const int m = 3; int main() { int n,f=0; cin >> n; for (int i=2;i<=n;i++) f=(f+m)%i; cout <

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