已知函数f(x)=2根号3sinwx*coswx+2cos^2wx(w>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴的距离为派,若f(x/2)=2,t=(2派/3)-x
1.求cost的值
已知函数f(x)=2根号3sinwx*coswx+2cos^2wx(w>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴的距离为派,若f(x/2)...
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-03-22 09:29
- 提问者网友:他是我的あ男人
- 2021-03-21 20:16
最佳答案
- 二级知识专家网友:孤伤未赏
- 2021-03-21 21:00
f(x)=√3sin(2wx)+cos(2wx)+1=2sin(2wx+π/6)+1,此函数两对称轴之间的距离是半个周期,则其周期是2π,则:T=2π/|2w|=2π,得:w=1/2
f(x)=2sin(x+π/6)+1,因f(x/2)=2,则:2sin(x/2+π/6)+1=2,sin(x/2+π/6)=1/2
cost=cos(2π/3-x)=-cos(x+π/3)=-cos[2(π/6+x/2)]=-[1-2sin²(x/2+π/6)]=-1/2
f(x)=2sin(x+π/6)+1,因f(x/2)=2,则:2sin(x/2+π/6)+1=2,sin(x/2+π/6)=1/2
cost=cos(2π/3-x)=-cos(x+π/3)=-cos[2(π/6+x/2)]=-[1-2sin²(x/2+π/6)]=-1/2
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- 1楼网友:不服输的倔强
- 2021-03-21 22:42
f(x)=2√3sinwx*coswx+2cos^2wx=√3/sin(2wx)+cos2wx+1=2sin(2wx+π/6)+1
所以f(x)的图像的相邻两条对称轴的距离为周期的一半T/2=π/(2w)=π,所以w=1/2
所以f(x)=2sin(x+π/6)+1
f(x/2)=2sin(x/2+π/6)+1=2则sin(x/2+π/6)=1/2
而cost=cos[(2π/3)-x]=-cos[π-(2π/3-x)]=-cos(x+π/3)
=-cos[2(x/2+π/6)]=-[1-2sin²(x/2+π/6)]=-(1-1/2)=-1/2
- 2楼网友:瘾与深巷
- 2021-03-21 21:54
f(x)=4(根号3/2*2sinwxcoswx+1/2cos^2wx)
=4sin (2wx+π/6)
4sin(x/2)=2
sinx/2=1/2
sinx=√3/2
cosx=1/2
t=2π/3-x.
cost=cos(2π/3-x)=cos2π/3cosx+sin2π/3sinx
cost=√3/2×1/2-1/2×√3/2
cost=1
- 3楼网友:颜值超标
- 2021-03-21 21:35
f(x)=√3sin(2wx)+cos(2wx)+1=2sin(2wx+π/6)+1,此函数两对称轴之间的距离是半个周期,则其周期是2π,则:t=2π/|2w|=2π,得:w=1/2
f(x)=2sin(x+π/6)+1,因f(x/2)=2,则:2sin(x/2+π/6)+1=2,sin(x/2+π/6)=1/2
cost=cos(2π/3-x)=-cos(x+π/3)=-cos[2(π/6+x/2)]=-[1-2sin²(x/2+π/6)]=-1/2
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