电磁学中旋度与散度的物理含义

电磁学中旋度与散度的物理含义

1 散度原指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。用以表示的量称为散度，值为负时为辐合，此时有利于天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于天气系统的消散。表示辐合、辐散的物理量为散度. 散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度。
2旋度：设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积逐渐缩小，也将逐渐减小，一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于，可用以表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，如果场中处处rot称为无旋场。
磁场的散度——处处为零，不能自激发出电场的。
磁场的旋度——有可能某些特殊点不为0（这些点上的电流密度不为0或有变化的电场）
磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和。

散度指流体运动时单位体积的改变率。若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量。如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源，例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流速场不为零,表示在该点有流体源源不绝地产生或消失(若散度为负)。旋度告诉你的是,一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的环积分值。环流是和旋度联系的。梯度是场的空间变化率。更具体的你可以看看电动力学的书，比如我记得feynman讲义第二卷就讲得很清楚