（2013?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞O，②2a+b=O，

（2013?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞O，②2a+b=O，

∵抛物线的开口向上，∴a＞0，
∵-
b
2a ＞0，∴b＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，
∴abc＜0，①错误；
∵对称轴为直线x=1，∴-
b
2a =1，即2a+b=0，②正确，
∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2-4ac＞0，③错误；
∵对称轴为直线x=1，
∴x=2与x=0时的函数值相等，而x=0时对应的函数值为正数，
∴4a+2b+c＞0，④正确；
则其中正确的有②④．
故选C．

①抛物线开口方向向下，则a＜0，b=-2a＞0． 抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0， 所以abc＜0， 故①错误； ②如图所示，对称轴x=- b 2a =1，则b=-2a，则2a+b=0，故②正确； ③如图所示，抛物线与x轴有2个交点，则b2-4ac＞0，故③正确； ④对称轴x=1当x=0与x=2时的点是关于直线x=1的对应点， 所以x=2与x=0时的函数值相等，故④正确； 综上所述，正确的结论个数为3个． 故选：c．