1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+.....+1/(x+n-1)(x+n)
答案:4 悬赏:30
解决时间 2021-05-25 03:42
- 提问者网友：久伴不朽
- 2021-05-24 17:45
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+.....+1/(x+n-1)(x+n)
最佳答案
- 二级知识专家网友：眠于流年
- 2021-05-24 17:57
由于1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
按此将原式展开得
原式＝1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+....-1/(x+n)
=1/x-1/(x+n)
全部回答
- 1楼网友：狠傷凤凰
- 2021-05-24 20:56
因为1/x(x+1)=1/x-1/x+1 所以答案是n/x(x+n)
- 2楼网友：孤伤未赏
- 2021-05-24 19:45
分解开，
=1/x-1/(x+1) +1/(x+1) -1/(x+2) +1/(x+2) -1/(x+3)+......+1/(x+n-1) -1/(x+n)
=1/x-1/(x+n)
- 3楼网友：努力只為明天
- 2021-05-24 18:43
裂项求和就成了，最终得到n/x(x+n)
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