已知x +2y =1,求x 得平方+y 得平方得最小值?要有步骤哦,
答案:5 悬赏:0
解决时间 2021-03-09 15:41
- 提问者网友:芷芹
- 2021-03-09 08:00
已知x +2y =1,求x 得平方+y 得平方得最小值?要有步骤哦,
最佳答案
- 二级知识专家网友:野心和家
- 2021-03-09 08:12
x²+y²
=(1-2y)²+y²
=4y²-4y+1+y²
=5y²-4y+1
=5(y-2/5)²+1/5
所以 y=2/5时,x²+y²有最小值1/5
=(1-2y)²+y²
=4y²-4y+1+y²
=5y²-4y+1
=5(y-2/5)²+1/5
所以 y=2/5时,x²+y²有最小值1/5
全部回答
- 1楼网友:你好陌生人
- 2021-03-09 12:14
x=1-2y,两边平方
x*x=4y*y-4y+1,
x*x+y=4y*y-3y+1,
=4(y*y-3/4+1/4)
=4[(y-3/8)*(y-3/8)+7/64]
当y=3/8时取得最小值,得7/32;
- 2楼网友:高冷不撩人
- 2021-03-09 10:37
x=1 - 2y
x^2 + y^2 = (1 - 2y)^2 + y^2 = 1 - 4y + 5y^2=5(y - 2/5)^2 + 1/5 >= 1/5;当y=2/5时
- 3楼网友:摧毁过往
- 2021-03-09 09:58
线性规划题。
先在坐标上画出x +2y =1的图像,可知x²+y²=m是一个圆。使两个图像相交的最小m即为所求值。
得m=1/5
- 4楼网友:转身→时光静好
- 2021-03-09 08:30
你好!
令u=x^2+y^2
x=1-2y
u=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
所以最小值=1/5
如果对你有帮助,望采纳。
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