求下列函数的单调区间y=根号下（-x的平方+2x）
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-11-17 00:54
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-11-16 17:20
求下列函数的单调区间y=根号下（-x的平方+2x）
最佳答案
- 二级知识专家网友：厭世為王
- 2021-11-16 18:33
y=√(-x^2+2x)=√[1-(x-1)^2]
定义域为： 0=<x<=2
增区间为：[0,1]
减区间为：[1,2]
定义域为： 0=<x<=2
增区间为：[0,1]
减区间为：[1,2]
全部回答
- 1楼网友：安稳不如野
- 2021-11-16 19:56
1 函数的定义域为2x-x²≥0，解得0≤x≤2
当0<x<2时，y的导数=1/2(2x-x²)^(-1/2)(2-2x)，令y的导数=0，则x=1，当0<x<1，y的导数大于0，因此单调递增，当1<x<2时，y的导数小于0，因此单调递减，因此[0，1)单调增，[1，2]单调减。
2 y的导数=3x²-a，若要y恒单调递增，需要3x²-a>0，所以a<3x²≤0，所以a<0.
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