用因式分解法解方程求把一个圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,场地面积扩大1倍，求小圆形场地的
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-02-16 18:25
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-16 05:01
用因式分解法解方程求把一个圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,场地面积扩大1倍，求小圆形场地的
最佳答案
- 二级知识专家网友：行路难
- 2021-02-16 05:57
设：小圆形场地的半径为 R，大圆形场地的半径为 (R+5)
(R+5)²=2R²
(R+5)²-2R²=0
(R+5+R√2)(R+5-R√2)=0
R+5+R√2=0，R1=5/(1+√2)=-5(√2-1)→不合题意舍去
R+5-R√2=0， R2=5/(√2-1)=5(√2+1)米
小圆形场地的半径为 5(√2+1)米，大圆形场地的半径为 5(√2+2)米
(R+5)²=2R²
(R+5)²-2R²=0
(R+5+R√2)(R+5-R√2)=0
R+5+R√2=0，R1=5/(1+√2)=-5(√2-1)→不合题意舍去
R+5-R√2=0， R2=5/(√2-1)=5(√2+1)米
小圆形场地的半径为 5(√2+1)米，大圆形场地的半径为 5(√2+2)米
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