三棱锥的三个侧面两两互相垂直,求侧面面积与地面面积的关系式
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-01-31 02:16
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-01-30 11:25
三棱锥的三个侧面两两互相垂直,求侧面面积与地面面积的关系式
最佳答案
- 二级知识专家网友：输掉的尊严
- 2021-01-30 12:25
设三条侧棱a,b,c
侧面面积为：0.5(ab+bc+ac)
底面边长为p=√(a^2+b^2),q=√(b^2+c^2),s=√(a^2+c^2)
用余弦定理求出p,q所夹角的余弦值cosA=(p^2+q^2-s^2)/2pq=b^2/√（a^2+b^2）(b^2+c^2)
sinA=(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)/√（a^2+b^2）(b^2+c^2)
S底=0.5pqsinA=0.5(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)
关系式……
侧面面积为：0.5(ab+bc+ac)
底面边长为p=√(a^2+b^2),q=√(b^2+c^2),s=√(a^2+c^2)
用余弦定理求出p,q所夹角的余弦值cosA=(p^2+q^2-s^2)/2pq=b^2/√（a^2+b^2）(b^2+c^2)
sinA=(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)/√（a^2+b^2）(b^2+c^2)
S底=0.5pqsinA=0.5(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)
关系式……
全部回答
- 1楼网友：说多了都是废话
- 2021-01-30 14:16
将三棱锥补全.为正方体
设正方体边长为2
则s底面=2根号3
s侧面=6
即侧面积为底面积的 根号3 倍
- 2楼网友：初心未变
- 2021-01-30 13:18
这个题我做过，但当时那题是根据三角形类比得来的。我也为证明苦恼，你做的也是那题吧
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