在等比数列{an}中，a6，a10是方程x2-8x+1=0的两根，则a8=______
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-13 19:42
- 提问者网友：我喜歡係
- 2021-03-13 13:20
在等比数列{an}中，a6，a10是方程x2-8x+1=0的两根，则a8=______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：傲娇菇凉
- 2021-03-13 14:26
因为数列为等比数列，且a6，a10是方程x2-8x+1=0的两根，
所以a6+a10=8，a6a10=1．
则a8＝
a6a10 ＝
1 ＝1．
故答案为1．
所以a6+a10=8，a6a10=1．
则a8＝
a6a10 ＝
1 ＝1．
故答案为1．
全部回答
- 1楼网友：颜值超标
- 2021-03-13 15:59
由韦达定理有a2+a10=8,a2*a10=4
所以a2＞0,a10＞0
(a6)^2=a2*a10=4
又a6=a2*q^4＞0
所以a6=2
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