x的7次方/根号下(1+x4)的不定积分
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-11-06 09:41
- 提问者网友：献世佛
- 2021-11-05 23:32
x的7次方/根号下(1+x4)的不定积分
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸽屿
- 2021-11-06 00:28
∫ x^7/√(1+x^4) dx
let
x^2 = tanu
2xdx = (secu)^2 du
∫ x^7/√(1+x^4) dx
= (1/2)∫ [x^6/√(1+x^4) ] . (2xdx)
= (1/2)∫ (tanu)^3 . secu du
= (1/2)∫ [ (secu)^2- 1 ] dsecu
= (1/2)[ (1/3)(secu)^3 - u ] +C
= (1/2)[ (1/3)(1+x^4)^(3/2) - arctan(x^2) ] +C
let
x^2 = tanu
2xdx = (secu)^2 du
∫ x^7/√(1+x^4) dx
= (1/2)∫ [x^6/√(1+x^4) ] . (2xdx)
= (1/2)∫ (tanu)^3 . secu du
= (1/2)∫ [ (secu)^2- 1 ] dsecu
= (1/2)[ (1/3)(secu)^3 - u ] +C
= (1/2)[ (1/3)(1+x^4)^(3/2) - arctan(x^2) ] +C
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯