正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使AE=CD，过点E做EF垂直AC，交BC于点F，求证AB=CE+CF
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-30 00:39
- 提问者网友：长安小才冯
- 2021-01-29 20:53
正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使AE=CD，过点E做EF垂直AC，交BC于点F，求证AB=CE+CF
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤伤未赏
- 2021-01-29 21:46
设AB = 1
AC = 根号2
AE = 1
CE = AC - AE = 根号2 -1
CF = 根号2 * CE = 2 - 根号2
AB = 1 = CE + CF = 1
得证
AC = 根号2
AE = 1
CE = AC - AE = 根号2 -1
CF = 根号2 * CE = 2 - 根号2
AB = 1 = CE + CF = 1
得证
全部回答
- 1楼网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-01-29 22:34
因为AE=CD(已知条件)所以AE=AB，
因为,BF=CE做直线连接B，得知三角形BEF为等腰三角形
所以BF=EF,E2点，
三角形CEF为等腰直角三角形
所以;
根据三角形内角和定义，EF垂直AC,AC为正方形ABCD对角平分线，CE=EF
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