关于一个极限的数学公式

答案:3 悬赏:70

解决时间 2021-02-03 05:15

提问者网友：爱你等于作孽
2021-02-02 08:31

当limf(x)^g(x)=e^j,为什么其中J=limg(x)[f(x)-1]，我知道J可以=g(x)lnf(x),那么是说 lnf(x)=f(x)-1??
题目是，关于1^∞ 的指数，求其极限。

最佳答案

二级知识专家网友：抱不住太阳的深海
2021-02-02 08:41

原发布者:冰居室主人

2、求极限公式　（2）　（3）　（4）　　　　（5）　　（6）（7）（8）3、方法（1）分母极限为0时，分解因式,凑公式（2）当时，除以最高指数的Xn（3）等价无穷小量代换sinx～x;　tan～x;　arctanx～x;　arcsinx～x;　　　　导数：（1）（C）'=0（2）（xμ）'=μxμ-1　　（3）（4）　　（5）（ax）'=axlna（a＞0,a≠1）（6）（ex）'=ex　　（7）（8）　　（9）（sinx）'=cosx（10）（cosx）'=-sinx　　（11）（12）　　（13）（secx）'=secx·tanx（14）（cscx）'=-cscx·cotx　　（15）（16）　　（17）（18）　　2.导数的四则运算法则　　设u=u（x），v=v（x）均为x的可导函数，则有　　（1）（u±v）'=u'±v'　　（2）（u·v）'=u'·v+u·v'　　（3）（cu）'=c·u'　　（4）　　（5）　　（6）（u·v·w）'=u'·v·w+u·v'·w+u·v·w'

全部回答

1楼网友：没感情的陌生人
2021-02-02 09:45

f(x) -> 1, g(x) -> ∞ ln f(x) = ln[ 1 +( f(x)-1) ] 与 f(x)-1 是等价的无穷小 J = lim g(x) [ f(x)-1] = lim [ f(x)-1] / [ 1/g(x)] => lim ln[f(x)^g(x)] = lim [g(x) lnf(x)] = lim g(x) [ f(x)-1] = J => lim f(x)^g(x) = e ^ J

2楼网友：不服输的倔强
2021-02-02 09:21

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