请帮忙解释一下数列极限的保号性到底什么意思?不理解啊,求理解。谢...
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-03-28 20:30
- 提问者网友:焚苦与心
- 2021-03-28 14:01
请帮忙解释一下数列极限的保号性到底什么意思?不理解啊,求理解。谢...
最佳答案
- 二级知识专家网友:人间朝暮
- 2021-03-28 15:25
保号性是指定义域在一定范围内时(可以认为是在极其微小的的一段区间里),其函数值要么都为正,要么都为负,即如果已知f(x1)>0,则存在包含x1的微小的区间,其f(x)均大于0。而你说的数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x,而是n,即自然数。但是也有一种特例,比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0,但的an是一正一负交替出现,所以没有保号性。 终上所述,如果极限非0,则保号性存在,你可以理解为一个函数(数列)极限的正负号确定,那么它周围非常小的区间内都和它是同号的;如果极限的0,且函数(数列)是一正一负交替的,则无保号性。说得比较通俗,希望你理解。
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