求DB1与平面EFGHKL所成角的余弦值
这个图是正确的
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,K,L分别是AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中点.
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-03 05:54
- 提问者网友:写不出迷人情诗
- 2021-03-02 15:47
最佳答案
- 二级知识专家网友:甜野猫
- 2021-03-02 17:08
余弦值为.
解释:定所求角为a,正方体棱长为b
1. 平面EFGHKL将KF连起来, FK为平面内的一条直线, 也是面BB1D1D内的一条直线(F为BB1中点,K为DD1的中点)
2. DB1 为平面BB1D1D的对角线,
3. DB1与平面EFGHKL所成角即为面EFGHKL与面BB1D1D的夹角a,
4.cos(a)=0.5*BB1/0.5*EG=BB1/EG=b/EG
0.5*EG=((0.5*BB1)^2+(0.25*A1C1)^2)^0.5=(3/8)^0.5*BB1=(3/8)^0.5*B
b
5.cos(a)=1/(3/8)^0.5=2/3*6^0.5
解释:定所求角为a,正方体棱长为b
1. 平面EFGHKL将KF连起来, FK为平面内的一条直线, 也是面BB1D1D内的一条直线(F为BB1中点,K为DD1的中点)
2. DB1 为平面BB1D1D的对角线,
3. DB1与平面EFGHKL所成角即为面EFGHKL与面BB1D1D的夹角a,
4.cos(a)=0.5*BB1/0.5*EG=BB1/EG=b/EG
0.5*EG=((0.5*BB1)^2+(0.25*A1C1)^2)^0.5=(3/8)^0.5*BB1=(3/8)^0.5*B
b
5.cos(a)=1/(3/8)^0.5=2/3*6^0.5
全部回答
- 1楼网友:走,耍流氓去
- 2021-03-02 18:03
先建系 后算efghkl的法向量 再把db1的向量表示 用数量积做
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯
• 手机登qq时,显示手机磁盘不足,清理后重新登 |
• 刺客的套装怎么选啊? |