lim趋近于零 （x-sinx）/（x+sinx）求详细答案
答案:2 悬赏:80
解决时间 2022-01-01 01:30
- 提问者网友：巴黎塔下许过得承诺
- 2021-12-31 16:43
lim趋近于零 （x-sinx）/（x+sinx）求详细答案
最佳答案
- 二级知识专家网友：修女的自白
- 2021-12-31 17:10
上下均除以x ，注意 lim趋近于零 （sinx）/（x）=1
所以
lim趋近于零 （x-sinx）/（x+sinx）
=lim趋近于零 [1-(sinx）/x]/ [1+(sinx）/x]
=（1-1）/(1+1）=0
所以
lim趋近于零 （x-sinx）/（x+sinx）
=lim趋近于零 [1-(sinx）/x]/ [1+(sinx）/x]
=（1-1）/(1+1）=0
全部回答
- 1楼网友：年轻没有失败
- 2021-12-31 18:05
分子分母同除以x
原式=lim(x->0)[(1-sinx/x)/(1+sinx/x)]
=(1-1)/(1+1) (∵lim(x->0)(sinx/x)=1)
=0
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