5+10+15+20+25+30……+120等于多少
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-04 04:25
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-03 12:35
5+10+15+20+25+30……+120等于多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：几近狂妄
- 2021-01-03 13:10
解：这是等差数列的前n项和，
首项是a1=5,公差=5，等差数列的定义an-an-1=d(d是常数）n>=2,n:N*,从第二项开始的任意一项，满足后项减前项等于常数，则该数列是等差数列，
an-an-1=5(n:N*),从第二项开始到最后一项120结束都成立，
5是常数，an=a1+(n-1)d
an=5+(n-1)x5
an=5+5n-5
an=5n(n:N*)
120是该数列的最后一项，设是第N项
120=5N
5N=120
N=120/5=24
这个数列的最后一项是第24项，
所以这个数列一共有24项，
S24=24a1+24x23/2x5
=24x5+12x23x5
=1500
答：该表达式的值为1500.
首项是a1=5,公差=5，等差数列的定义an-an-1=d(d是常数）n>=2,n:N*,从第二项开始的任意一项，满足后项减前项等于常数，则该数列是等差数列，
an-an-1=5(n:N*),从第二项开始到最后一项120结束都成立，
5是常数，an=a1+(n-1)d
an=5+(n-1)x5
an=5+5n-5
an=5n(n:N*)
120是该数列的最后一项，设是第N项
120=5N
5N=120
N=120/5=24
这个数列的最后一项是第24项，
所以这个数列一共有24项，
S24=24a1+24x23/2x5
=24x5+12x23x5
=1500
答：该表达式的值为1500.
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-03 13:53
原式=5*(1+2+3+4+...+24)=5*(24+1)*24/2=1500
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