已知tanα=3，计算：（1）4sinα?2cosα5sinα+3cosα；（2）2sinαcosα+cos2α
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-08 09:52
- 提问者网友：江山如画
- 2021-02-07 09:33
已知tanα=3，计算：（1）4sinα?2cosα5sinα+3cosα；（2）2sinαcosα+cos2α
最佳答案
- 二级知识专家网友：没感情的陌生人
- 2021-02-07 10:43
：（1）
4sinα?2cosα
5sinα+3cosα =
4tanα?2
5tanα+3 =
4×3?2
5×3+3 =
5
9
（2）2sinαcosα+cos2α=
2sinα cosa+cos2α
sin2α+cos2α =
2tanα+1
tan2α +1 =
2×3+1
32+1 =
7
10
4sinα?2cosα
5sinα+3cosα =
4tanα?2
5tanα+3 =
4×3?2
5×3+3 =
5
9
（2）2sinαcosα+cos2α=
2sinα cosa+cos2α
sin2α+cos2α =
2tanα+1
tan2α +1 =
2×3+1
32+1 =
7
10
全部回答
- 1楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-02-07 11:19
2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=sin^2α+cos^2α
cos^2α+3cosαsinα-4sin^2α=0
(cosα+4sinα)(cosα-sinα)=0 , cosα+4sinα=0 , cosα=-4sinα, tanα=-1/4 ,或tanα=1
(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
cosα=-4sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα+12sinα)/(4sinα+36sinα)=7/20
cosα=sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα-3sinα）/（4sinα-9sinα）=1/5
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