这类题怎么做。？？？
说明简单易懂点。
已知Sin∝+Cos∝=根号2求Sin∝Cos∝及Sin4∝+Cos4∝的值急~~~~
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-02 03:39
- 提问者网友：若相守￡卟离
- 2021-03-01 20:13
最佳答案
- 二级知识专家网友：我们只是兮以城空
- 2021-03-01 20:48
Sin∝+Cos∝=根号2
两边平方
(sin∝)^2+2sin∝cos∝+(cos∝)^2=2
因为(sin∝)^2+(cos∝)^2=1
所以2sin∝cos∝=2-1
sin∝cos∝=1/2
(sin∝)^4+(cos∝)^4
=[(sin∝)^2+(cos∝)^2]^2-2(sin∝)^2(cos∝)^2
=1^2-2*(sin∝cos∝)^2
=1-2*1/4
=1/2
两边平方
(sin∝)^2+2sin∝cos∝+(cos∝)^2=2
因为(sin∝)^2+(cos∝)^2=1
所以2sin∝cos∝=2-1
sin∝cos∝=1/2
(sin∝)^4+(cos∝)^4
=[(sin∝)^2+(cos∝)^2]^2-2(sin∝)^2(cos∝)^2
=1^2-2*(sin∝cos∝)^2
=1-2*1/4
=1/2
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-03-01 21:55
【问题1】：
因为：sinα+cosα=根号2
所以：(sinα+cosα)²=2
展开得到：sin²α+cos²α+2sinαcosα=2
又因为sin²α+cos²α=1（别说这个公式不知道列）
所以得到sinαcosα=1/2
【问题2】：
因为：sin²α+cos²α=1
所以：(sin²α+cos²α)²=1
打开得到：(sin²α)²+(cos²α)²+2sin²αcos²α=1
又因为sinαcosα=1/2 (问题1中得到)
所以：2sin²αcos²α=2(sinαcosα)²=1/2
所以：(sin²α)²+(cos²α)²=1-1/2=1/2
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯