已知数列的倒数为等差怎么求数列的通项公式

已知数列的倒数为等差怎么求数列的通项公式

但数列求通项公式有一些基本题型一、由公式：等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,确定其中的3个量：n,d,a1可求得二、由前几项要求推出通项公式：写出n与an,观察之间的关系.如果关系不明显,应该将项作适当变形或分解,让规律突现出来,便于找到通项公式三、已知前n项和sn,可由an=sn-s(n-1),但要注意Sn－S（n－1）是在n≥2的条件下成立的,若将n＝1代入该式所得的值与S1相等,则{an}的通项公式就可用统一的形式来表示,否则就写成分段数列的形式四、由递推公式求数列通项公式：已知数列的递推公式求通项,可把每相邻两项的关系列出来,抓住它们的特点进行适当处理,有时借助拆分或取倒数等方法构造等差数列或等比数列,转化为等差数列或等比数列的通项问题．建议找些题目补充提问,这样回答才能更具体.

事实上这是一个分段数列，加上了绝对值符号的an，在an不小于0时，表达式和原来的是一样的 而当an小于0时，那么取绝对值后就会变成原来的相反数 对于此题的an=4n-25，很显然前6项均为负数，即{-21，-17，-13，-9，-5，-1} 那么其前六项的通项公式应该为原来的相反数即an=25-4n（1≤n≤6） 而从第7项开始，an便恒为正数，那么此时就相当于没加绝对值一样的了 所以，在求和时，一定要分1≤n≤6和n≥7两种情况来求 若lz还有什么不明白的地方可追问 希望我的回答对你有帮助