如图，M是平行四边形ABCD的边AD的中点，且MB=MC。求证：平行四边形ABCD是矩形
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-21 11:56
- 提问者网友：小姐请专情
- 2021-02-20 20:43
最佳答案
- 二级知识专家网友：温柔刺客
- 2021-02-20 22:04
思路是证明平行四边形中有一个内角为90°，要证明有一个内角为90°，就要证明△ABM≌△DCM
下面就来证明：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D，又因为平行四边形ABCD中，∠A＋∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 （根据定理，有一个内角为90°的平行四边形是矩形）
学习愉快O(∩_∩)O~~不懂再问哦
下面就来证明：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D，又因为平行四边形ABCD中，∠A＋∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 （根据定理，有一个内角为90°的平行四边形是矩形）
学习愉快O(∩_∩)O~~不懂再问哦
全部回答
- 1楼网友：摧毁过往
- 2021-02-20 23:16
∵mb=mc（已知） m是ad中点 ∴am=md 又∵四边形abcd是平行四边形（已知） ∴ab=dc（平行四边形对边相等） ∴△amb≡△dmc（sss） ∵∠bcd=∠dcm ∠mcb ∠wbc=∠wbm ∠mbc 且∠abm=∠dcm(全等三角形对应边相等） ∴∠abc=∠dcb（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠abc=∠dcm=90度 ∴平行四边形abcd是矩形（有一个内角是90度的平行四边形是矩形）
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯