若不等式（a+1）x>a+1的解集是x<1，则a的取值范围是？
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-02-21 06:09
- 提问者网友：他是我的あ男人
- 2021-02-20 10:55
为什么？
最佳答案
- 二级知识专家网友：白日梦制造商
- 2021-02-20 12:01
a<-1,因为（a+1）x>a+1这个式子将左边的项除到右边后不等号改变了，根据不等式性质，同乘以或除以一个负数，不等号方向改变，而左右两边的数相同，所以结果是1，而不等号变为小于号。
全部回答
- 1楼网友：零负荷的放任
- 2021-02-20 14:04
解不等式（a+1)x>a+1时，
要在两边同时除以未知数的系数（a+1)，
由其解集为x<1，显然不等式的符号发生了改变，
可知a+1是负数，即a+1<0
所以a<-1
则a的取值范围是 a<-1.
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-02-20 13:13
a+1<0啊。
讨论下。
1）a+1=0，不成立
2）a+1>0 x>1 不合题意
2）a+1<0 x<1 合题意
所以a<-1
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