作出凸五边形ABCDE的所有对角线，求证：以A、B、C、D、E为顶点的角中，至少有一个角不超过36°。
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-16 12:25
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-15 15:55
作出凸五边形ABCDE的所有对角线，求证：以A、B、C、D、E为顶点的角中，至少有一个角不超过36°。
最佳答案
- 二级知识专家网友：青灯有味
- 2021-02-15 16:56
我的理解是这几个角
角1+角2+角3+角4+角5=里面小五边形内角和*2-三角形内角和*5=540度*2-180度*5=180度
因此角1到角5至少有一个不超过180度/5=36度
角1+角2+角3+角4+角5=里面小五边形内角和*2-三角形内角和*5=540度*2-180度*5=180度
因此角1到角5至少有一个不超过180度/5=36度
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-15 17:45
追问：谢谢。您的回答很简练，如果不用反证法，用平均数原则或抽屉原则该怎么证明呢？谢谢！
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