一、若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB>AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由 （第一小题不做 做第二小题 要过程）这题我图就不画了
二、如图（1），在RT△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=1，在CA上截取CD=CB，在AB上截取AE=AD。求证：点E是线段AB的黄金分割点。（要过程）
三、如图(2),正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点B、E在函数y=1/x（x＞0）的图像上，点F在AB上。
(1)求正方形ADEF的边长；
(2)求点E的坐标；
(3)点F是线段AB的黄金分割点吗？请证明;
(4)点A是线段OD的黄金分割点吗？请证明。