在矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，沿D对折△DCE，使点C落在AB边上的次C处，求折痕DE的长

在矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，沿D对折△DCE，使点C落在AB边上的次C处，求折痕DE的长

AC=√(10*10-8*8)=6

BC'=10-6=4

设CE=X，则BE=8-X

于是有x^2=4*4+(8-x)^2

解得X=5

DE=√（10*10+5*5）=5√5

DC'=DC

直角三角形ADC'

则AC^2=DC'^2-AD^2=100-64=36

AC'=6

因为直角三角形ADC’∽直角三角形C'EB

(<EC'B+DC'A=90

<ADC'+DC'A=90

所以,<EC'B=<ADC’）

C'E/DC'=C'B/AD

EC'=(10-6)/8*10=5

DE^2=100-25

=75

DE=5√3

DC'=DC=10,AD=8,所以AC'=6，BC'=4，设BE=X，CE=8-X，C'E^2=X^2+16=CE^2=(8-X)^2,得X=5,DE=根号109

易知D次C=DC=10  AD=8  勾股定理得A次C=6

所以B次C=4    设BE=X   EC=（8-X）=E次C 

列方程 4^2+x^2=(8-x)^2    解得X的值   角D次CB是直角，再用勾股定理，就可以求出DE了

5倍根号5