已知圆c:(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆c截得的弦

=4(a&gt已知圆c:x-y+3=0，并求过圆心c且与直线l;+(y-2)²，求a的值.当直线l被圆c截得的弦长为2√3时;0)及直线l:(x-a)²

等式两边分别乘以6，合并同类项 即得结果

第一问先联立两方程，然后利用韦达定理和弦长公式以及2√3即可求出a的值

园的半径为2 圆心（a,2)到直线的距离为： d=|a-2+3|/(2^(1/2) 直线l被c截得的弦长=2*√(2^2-d^2)=2√2

 即    4-（a+1)^2/2=2    得a=-3或a=1.因为a>0.所以a=1.所以圆心为(1,2).

x-y+3=0的斜率为1.   所以垂直于此直线的方程斜率为1/-1=-1.  所以y-2=-(x-1)   也就是y=-x+3.

祝您愉快.