如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=180 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-06 06:09
- 提问者网友：风华是一指流沙
- 2021-03-05 07:45
如图已知角ADC=角ABC 角1+角2=1缉敞光缎叱等癸劝含滑80 DA是角FDB的角平分线试证明B是角DBC的平分线（过程详细）快点马上采纳！！！
最佳答案
- 二级知识专家网友：桑稚给你看
- 2021-03-05 08:27
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠7（同角的补角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6，
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，
∴∠3=∠4，
∴BC是∠DB缉敞光缎叱等癸劝含滑E的平分线．
∠2+∠7=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠7（同角的补角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6，
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，
∴∠3=∠4，
∴BC是∠DB缉敞光缎叱等癸劝含滑E的平分线．
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- 1楼网友：情战辞言
- 2021-03-05 09:00
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