在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，已知a的平方－（b－c）的平方＝bc。
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-10-16 17:37
- 提问者网友：放下
- 2021-10-16 03:43
在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，已知a的平方－（b－c）的平方＝bc。 （1）求角A （2）若BC＝2倍根号3，角B为x，三角形ABC的周长为y，求y＝f（x）的最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：一袍清酒付
- 2019-02-07 06:16
1)a^2-(b-c)^2=bc
a^2-b^2-c^2+bc=0
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=1/2
A=60°或120°
2）A=120°时
sinA=√3/2
sinA：sinB：sinC=BC：AC:AB
AC=sinx*BC/sinA=4sinx
AB=4sin（60°-x）
y=2√3+4sinx+4sin（60°-x）
x=30°时，y有最大值4+2√3
A=60°时，AB=4sin（120°-x）
y=2√3+4sinx+4sin（120°-x）
x=60°时，y有最大值6√3
a^2-b^2-c^2+bc=0
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=1/2
A=60°或120°
2）A=120°时
sinA=√3/2
sinA：sinB：sinC=BC：AC:AB
AC=sinx*BC/sinA=4sinx
AB=4sin（60°-x）
y=2√3+4sinx+4sin（60°-x）
x=30°时，y有最大值4+2√3
A=60°时，AB=4sin（120°-x）
y=2√3+4sinx+4sin（120°-x）
x=60°时，y有最大值6√3
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2020-07-24 22:21
在cb上截取cd=ca=4，连ad,则
∠bad=∠adc-∠b=(a+b)/2-b=(a-b)/2，
∴cosbad=√{[1+cos(a-b)]/2}=√63/8，
设cosc=x,由余弦定理，
ab^=25+16-40x=41-40x,①
ad^=32-32x,
1=bd^=73-72x-√[63(41-40x)(2-2x)],
∴√[63(41-40x)(2-2x)]=72-72x,
∴63（41-40x)(2-2x)=(72-72x)^,-1
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