函数f(x)=1/(1-x(1-x))的最大值是多少？求详细的解答，速度，，谢谢大家
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-12-19 20:45
- 提问者网友：宿醉何为情
- 2021-12-19 12:27
函数f(x)=1/(1-x(1-x))的最大值是多少？求详细的解答，速度，，谢谢大家
最佳答案
- 二级知识专家网友：我叫很个性
- 2021-12-19 13:49
原式化简 1/(1-x+x^2)
则 x^2-x+1取最大值时 函数值最小
x^2-x+1=x^2-x+0.25+0.75=(x-0.5)^2+0.75
当x=0.5时 函数值最大 为max f(x)=4/3
则 x^2-x+1取最大值时 函数值最小
x^2-x+1=x^2-x+0.25+0.75=(x-0.5)^2+0.75
当x=0.5时 函数值最大 为max f(x)=4/3
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- 1楼网友：兮沫♡晨曦
- 2021-12-19 15:20
x(1-x)<=1/4 1-x(1-x)>=3/4 1/1-x(1-x)<=4/3 所以最大值是4/3 我这是对我，一步一步打给你看了 4/3 1 1 1 f(x)=---------- = ----------- = --------------- 1-x(1-x) 1-x x^2 (x-1/2)^2 3/4 当x=1/2时,f(x)最大值为4/3
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