把一个长20分米宽15分米高10分米的长方体,从上面挖一个棱长5分米的正方体洞，求这个物体的表面积和体积

把一个长20分米宽15分米高10分米的长方体,从上面挖一个棱长5分米的正方体洞，求这个物体的表面积和体积

表面积=长方体的表面积+正方体的表面积-2个正方体的顶面面积
=2*20*15+2*20*10+2*15*10+6*5*5-2*5*5
=600+400+300+150-50
=1400分米²
体积=长方体体积-正方体体积
=20*15*10-5*5*5
=3000-125
=2875分米³

表面积多了正方体4个面（4个侧面）。 表面积：(20×15＋20×10＋15×10)×2+5×5×4＝1400（平方分米） 体积少了一个正方体体积 20×15×10－5×5×5＝2875（立方分米）

表面积：长方体的表面积加正方体表面积的四个面 (a*b+a*h+b*h)*2+4a*a =(20*15+20*10+15*10)+4*5*5 =2600+100 =2700（平方分米） 体积：长方体体积-正方体体积 abh-a*a*a =20*15*10-5*5*5 =2875（立方分米）

原来长方体的体积=20×15×10=3000立方分米 表面积=20×15×2+15×10×2+20×10×2=600+300+400=1300平方分米 后挖出正方体的体积=5×5×5=125立方分米 现在这个物体的体积=3000-125=2875立方分米 表面积=1300+125=1425平方分米 (多了5个面正方体面） 答：这个物体的表面积是1425平方分米，体积是2875立方分米 希望对你有帮助，望及时采纳

表面积多了正方体4个面。 表面积：(20×15＋20×10＋15×10)×2+5×5×4＝1400（平方分米） 体积少了一个正方形体积 20×15×10－5×5×5＝2875（立方分米）