自然数a和b的最小公倍数是72，则a和b有多少种取值
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-01-10 23:43
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-10 04:48
自然数a和b的最小公倍数是72，则a和b有多少种取值
最佳答案
- 二级知识专家网友：从此江山别
- 2021-01-10 06:17
72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
如果a是72，则b可以是1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36共11个，
如果a是36，则b可以是8、24、72共3个，
如果a是24，则b可以是9，18，36、72共，4个，
以下都是倍数关系，不需考虑，
还有一对互质的8和9；
去掉重复的36和72，24和72，
则一共有11+3+4-2+1=17种不同的值．
故答案为：17．
如果a是72，则b可以是1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36共11个，
如果a是36，则b可以是8、24、72共3个，
如果a是24，则b可以是9，18，36、72共，4个，
以下都是倍数关系，不需考虑，
还有一对互质的8和9；
去掉重复的36和72，24和72，
则一共有11+3+4-2+1=17种不同的值．
故答案为：17．
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-10 07:31
a=9,b=8、a=8,b=9、a=12,b=6、a=6,b=12 a=18,b=4、a=4,b=18
a=24，b=3、 a=3,b=24 、a=36,b=2 、a=2,b=36 、a=72,b=1、a=1,b=72
共12种取值。。
a=24，b=3、 a=3,b=24 、a=36,b=2 、a=2,b=36 、a=72,b=1、a=1,b=72
共12种取值。。
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