设F1，F2是双曲线9/X²－Y²/16＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2＝60°求三

设F1，F2是双曲线9/X²－Y²/16＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2＝60°求三角形F1PF2的面积

a²=9
b²=16
所以c²=25
c=5
F1F2=2c=10
令PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=6
平方
m²-2mn+n²=36
m²+n²=36+2mn
余弦定理
cos60=1/2=(m²+n²-4c²)/2mn=(36+2mn-100)/2mn
所以mn=2mn-64
mn=64
所以面积=1/2mnsin60=16√3

x^2/4-y^2=1 ∴a=2,b=1,c=√5 根据双曲线的定义，得：|pf1|-|pf2|=2×2① 由余弦定理，得：|pf1|^2 |pf2|^2-2|pf1||pf2|cos∠f1pf2=(2c)^2 ∴|pf1|^2 |pf2|^2-|pf1||pf2|=20② ①^2-②：3|pf1||pf2|=4 ∴|pf1||pf2|=4/3 ∴s(△f1pf2)=(1/2)|pf1||pf2|sin60=(1/2(4/3)(√3/2)=√3/3.